Question

15．如圖所示，某公園設計節(jié)日鮮花擺放方案，其中一個花壇由一批花盆堆成六角垛，頂層一個，以下各層堆成六邊形，逐層每邊增加一個花盆，則第七層的花盆的個數(shù)是（　�。�

• A． 124
• B． 125
• C． 126
• D． 127

Answer 1

分析 由圖形可知：第一層有1個花盆，第二層有1+6=7個花盆，第三層有1+6+12=19個花盆，第四層有1+6+12+18=37個花盆，…第n層有1+6×（1+2+3+4+…+n-1）=1+3n（n-1）個花盆，要求第7層個數(shù)，由此代入求得答案即可．

解答 解：∵第一層有1個花盆，
第二層有1+6=7個花盆，
第三層有1+6+12=19個花盆，
第四層有1+6+12+18=37個花盆，
…
∴第n層有1+6×（1+2+3+4+…+n-1）=1+3n（n-1）個花盆，
∴當n=7時，
∴花盆的個數(shù)是1+3×7×（7-1）=127．
故選：D．

點評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．