Question

2．已知m滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-m=0}\\{3x+2y+1+2m=0}\end{array}\right.$，且$\sqrt{x+y-2016}$=-$\sqrt{2016-x-y}$，求m的值．

Answer 1

分析 根據(jù)已知等式求出x+y的值，原方程①+②后，再兩邊同除5，得到用m表示x+y的式子，求出m的值．

解答 解：∵$\sqrt{x+y-2016}$=-$\sqrt{2016-x-y}$，
∴x+y≥2016，x+y≤2016，
即x+y=2016
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-m=0①}\\{3x+2y+1+2m=0②}\end{array}\right.$
（①+②）÷5得，
x+y=-$\frac{1+m}{5}$，
-$\frac{1+m}{5}$=2016
m=-10081

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二元一次方程組的解法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用算術(shù)平方根的性質(zhì)求出x+y的值是解題的關(guān)鍵，解方程組時(shí)，根據(jù)方程組的特點(diǎn)，運(yùn)用整體思想解答比較簡(jiǎn)單．