Question

20．如果方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{2x-7y=a-18}\end{array}\right.$的解互為相反數(shù)，那么a=-$\frac{72}{5}$．

Answer 1

分析 由方程組的解互為相反數(shù)，得到x+y=0，即x=-y，代入方程組求出a的值即可．

解答 解：由方程組的解互為相反數(shù)，得到x+y=0，即x=-y，
代入方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{-3y-5y=2a①}\\{-2y-7y=a-18②}\end{array}\right.$，
由①得：y=-$\frac{1}{4}$a，
由②得：y=-$\frac{a-18}{9}$，
可得-$\frac{1}{4}$a=-$\frac{a-18}{9}$，即9a=4a-72，
解得：a=-$\frac{72}{5}$，
故答案為：-$\frac{72}{5}$

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．