Question

4．如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，若∠A=30°，∠B=60°，則∠DCB=45°．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．

解答 解：∵△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，
∴∠ACB=180°-30°-60°=90°，
∵CD是∠ACB的角平分線，
∴∠DCB=45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評(píng) 考查了三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)，本題根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求解，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．