Question

7．如圖，正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后得到正方形AB′C′D′，①旋轉(zhuǎn)角是45度；②若AB=1，則C′D=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 ①根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
②正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后得到正方形AB′C′D′，于是得到AD′=C′D′=AB=AD=1，∠D′=90°，根據(jù)勾股定理可得答案．

解答 解：①∵四邊形ABCD，AB′C′D′是正方形，
∴∠D′AD=∠D′AC′=45°，
∴旋轉(zhuǎn)角是45°；
②∵正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后得到正方形AB′C′D′，
∴AD′=C′D′=AB=AD=1，∠D′=90°，
∴AC′=$\sqrt{2}$AD′=$\sqrt{2}$，
∴C′D=AC′-AD=$\sqrt{2}$-1，
故答案為：45°，$\sqrt{2}$-1．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．