Question

17．已知關于x的方程$\frac{x}{x-2}-\frac{m}{2-x}=-1$的解大于1，則實數(shù)m的取值范圍是m＜0，且m≠-2．

Answer 1

分析 先解方程$\frac{x}{x-2}-\frac{m}{2-x}=-1$，再利用方程的解大于1，且x≠2求解即可．

解答 解：方程兩邊乘x-2得：x+m=2-x，
移項得：2x=2-m，
系數(shù)化為1得：x=$\frac{2-m}{2}$，
∵方程的解大于1，
∴$\frac{2-m}{2}$＞1，且$\frac{2-m}{2}$≠2，解得m＜0，且m≠-2．
故答案為：m＜0，且m≠-2．

點評 本題主要考查了分式方程的解，解題的關鍵是不要漏掉分式方程有意義的條件．