Question

1．每年5月的第2個星期日是母親節(jié)．某班級就在今年母親節(jié)當天以何種方式向母親表達感謝面向全班同學開展了問卷調查，統計結果包含：僅用言語表達了對母親的感謝、用行動表達對母親的感謝、對母親什么都沒做三種結果，根據得到的數據繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖所給的信息解答下列問題：

（1）該班級一共有學生60名，請補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中“僅用言語表達感謝”所對應的圓心角度數；
（3）用行動來表達對母親的感謝的同學中有4人（其中女生有2名）選擇的是在母親節(jié)當天為母親做早餐，班主任決定從這4名同學中隨機選擇2名聽取這樣做的用意，請用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）用“用行動表達了感謝”的人數除以其所占的百分比即可求得總人數，從而補全統計圖；
（2）用周角乘以人數的比即可；
（3）列表將所有等可能的結果列舉出來，利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）∵“用行動表達了感謝”的人有15人，占25%，
∴該班人數為15÷25%=60，
“僅用語言表達了感謝”的有60-15-10=35人，
統計圖為：

（2）∵$360×\frac{35}{60}={210°}$，
∴“僅用言語表達感謝”對應圓心角度數為210°．
（3）將男生分別標記為A，B，女生標記為a，b，

二 一	A	B	a	b
A		（A，B）	（A，a）	（A，b）
B	（B，A）		（B，a）	（B，b）
a	（a，A）	（a，B）		（a，b）
b	（b，A）	（b，B）	（b，a）

∵共有12種等可能的結果，恰為一男一女的有8種，
∴P（選出兩人恰好是1男1女）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 考查了列表與樹狀圖的知識，解題的關鍵是能夠正確的列表，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．