Question

15．先化簡，再求值：已知m=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}$，求$\frac{{m}^{2}-5m+6}{{m}^{2}-3m}$÷$\frac{m-2}{{m}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 先化簡題目中的式子，然后將m的值代入即可解答本題．

解答 解：$\frac{{m}^{2}-5m+6}{{m}^{2}-3m}$÷$\frac{m-2}{{m}^{2}}$
=$\frac{（m-2）（m-3）}{m（m-3）}•\frac{{m}^{2}}{m-2}$
=m，
當(dāng)m=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}$時，原式=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}=\sqrt{5}+1$．

點評 本題考查分式的化簡求值、分母有理化，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法、會分母有理化的方法．