Question

7．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓．切點(diǎn)分別為D、E、F，若∠DOE=120°，∠EOF=150°，則△ABC的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)依次為（　�。�

• A． 90°，60°，30°
• B． 80°，60°，40°
• C． 90°，50°，40°
• D． 80°，70°，30°

Answer 1

分析 利用切線的性質(zhì)得出∠ODB=∠OEB=∠OEC=∠OFC=90°，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案．

解答 解：∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與AB，BC，CA分別切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，
∴∠ODB=∠OEB=∠OEC=∠OFC=90°，
又∵∠DOE=120°，∠EOF=150°，
∴∠B=360°-120°-90°-90°=60°，
∠C=360°-150°-90°-90°=30°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=90°．
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查了切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和定理以及三角形內(nèi)角和定理，熟練應(yīng)用切線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．