Question

19．解不等式及不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來
（1）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{9x+2}{6}$≤1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜3（1-x）}\\{\frac{4}{3}x+3≥1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括號，得：4x-2-9x-2≤6，
移項，得：4x-9x≤6+2+2，
合并同類項，得：-5x≤10，
系數(shù)化為1，得：x≥-2，
表示在數(shù)軸上如下：


（2）解不等式2x-7＜3（1-x），得：x＜2，
解不等式$\frac{4}{3}$x+3$≥1-\frac{2}{3}$x，得：x≥-1，
則不等式組的解集為-1≤x＜2，
表示在數(shù)軸上如下：

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．