Question

17．已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|=2，且x＞0，計算：（a+b）x²-cdx+x²的值．

Answer 1

分析 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1可得cd=1，絕對值的性質求出x，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵|x|=2，且x＞0，
∴x=2，
∴（a+b）x²-cdx+x²=0×2²-1×2+2²=0-2+4=2．

點評 本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的性質，熟記概念與性質是解題的關鍵．