Question

5．進(jìn)入汛期，七年級(jí)1班的同學(xué)們到水庫去調(diào)查了解汛情，水庫一共9個(gè)泄洪閘，現(xiàn)在水庫水位超過安全線，上游的河水仍以一個(gè)不變的速度流入水庫，同學(xué)們經(jīng)過一天的觀察和測(cè)量，作如下記錄：上午打開1個(gè)瀉洪閘，在2小時(shí)內(nèi)，水位繼續(xù)上漲0.2m，下午再打開2個(gè)瀉洪閘后，4小時(shí)水位下降了0.4m，目前水位仍超過安全線1.8m．
（1）打開了5個(gè)瀉洪閘，還需幾小時(shí)水位可以降到安全線？
（2）防汛指揮部要求在3小時(shí)內(nèi)水位降到安全線，應(yīng)該打開幾個(gè)瀉洪閘？

Answer 1

分析 （1）首先設(shè)河水流入使水位上升x米/小時(shí)，每個(gè)閘門泄洪可使水位下降y米/小時(shí)，根據(jù)已知列方程組求出每小時(shí)上升或下降的米數(shù)即可；
（2）根據(jù)（1）中已知條件列方程求解．

解答 解：設(shè)河水流入使水位上升x米/小時(shí)，每個(gè)閘門泄洪可使水位下降y米/小時(shí)，
依題意有 $\left\{\begin{array}{l}{2x-2y=0.2}\\{4x-3×4y=-0.4}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.2}\\{y=0.1}\end{array}\right.$．
（1）設(shè)打開5個(gè)泄洪閘，需t小時(shí)水位降到安全線，
則有：0.2t-5×0.1t=-1.8，
即0.3t=1.8，
解得：t=6．
答：還需6個(gè)小時(shí)水位降到安全線；

（2）設(shè)打開n個(gè)泄洪閘，在3小時(shí)內(nèi)使水位降到安全線，于是
則有：3×0.2-3×0.1n=-1.8，
解得：n=8．
答：應(yīng)該打開8個(gè)泄洪閘．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出水位下降用負(fù)數(shù)表示，上升用正數(shù)表示．