Question

20．如圖，已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，請(qǐng)求出這條直線的解析式，并判斷點(diǎn)A（2，-6），B（3，-10），C（-2，5）是否坐此直線上？

Answer 1

分析 首先設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，代入直線上兩點(diǎn)（-1，2）、（1，-4）求得函數(shù)解析式，進(jìn)一步代入A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求得y的值與縱坐標(biāo)相比較得出答案即可．

解答 解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，代入直線上兩點(diǎn)（-1，2）、（1，-4）得
$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=2}\\{k+b=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
所以函數(shù)解析式是y=-3x-1，
當(dāng)x=2時(shí)，y=-7，所以點(diǎn)A（2，-6）不在此直線上；
當(dāng)x=3時(shí)，y=-10，所以點(diǎn)B（3，-10）在此直線上；
當(dāng)x=-2時(shí)，y=5，所以點(diǎn)C（-2，5）在此直線上．

點(diǎn)評(píng) 此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，適合一次函數(shù)的點(diǎn)都在函數(shù)圖象上．