Question

16．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-7-m}\\{x-y=1+3m}\end{array}\right.$的解滿足x為非正數(shù)，y為負數(shù)．
（1）求m的取值范圍；   
 （2）化簡：|m-3|-|m+2|．

Answer 1

分析 （1）先求出方程組的解，根據(jù)x為非正數(shù)，y為負數(shù)，組成不等式組，解不等式組，即可解答．
（2）根據(jù)m的取值范圍，絕對值的性質(zhì)化簡，即可解答．

解答 解：（1）方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-7-m}\\{x-y=1+3m}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=m-3}\\{y=-4-2m}\end{array}\right.$，
∵x為非正數(shù)，y為負數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-3≤0}\\{-4-2m＜0}\end{array}\right.$，解得：-2＜m≤3．
（2）|m-3|-|m+2|
=-（m-3）-（m+2）
=-m+3-m-2
=-2m+1．

點評 本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式，解決本題的關鍵是求出方程組的解集．