Question

11．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=2x，直線l₂與x軸、y軸分別交于點A，B，且l₁∥l₂，OA=2，則線段OB的長為（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 先寫出A點坐標，則利用兩直線平行的問題，設(shè)直線l₂對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=2x+b，再把A點坐標代入求出b的值，則可確定B點坐標，于是可得到OB的長．

解答 解：∵OA=2，
∴A（2，0），
∵l₁∥l₂，直線l₁對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=2x，
∴直線l₂對應(yīng)的函數(shù)表達式可設(shè)為y=2x+b，
把A（2，0）代入得4+b=0，解得b=-4，
∴直線l₂對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=2x-4，
∴B（0，-4），
∴OB=4，
故選：B．

點評 本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．