Question

8．為了解某種品牌小汽車(chē)的耗油量，我們對(duì)這種車(chē)在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成如下表：

汽車(chē)行駛時(shí)間t/h	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q/L	100	94	88	82	…

（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你寫(xiě)出Q與t的關(guān)系式；
（2）汽車(chē)行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）該品牌汽車(chē)的油箱加滿48L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車(chē)最多能行駛多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）由表格可知，開(kāi)始油箱中的油為100L，每行駛1小時(shí)，油量減少6L，據(jù)此可得t與Q的關(guān)系式；
（2）求汽車(chē)行駛5h后，油箱中的剩余油量即是求當(dāng)t=5時(shí)，Q的值；
（3）貯滿48L汽油的汽車(chē)，理論上最多能行駛幾小時(shí)即是求當(dāng)Q=0時(shí)，t的值．

解答 解：（1）Q=100-6t；

（2）當(dāng)t=5時(shí)，Q=100-6×5=70，
答：汽車(chē)行駛5h后，油箱中的剩余油量是70L；

（3）當(dāng)Q=48時(shí)，48=100-6t
解得：t=$\frac{26}{3}$，
100×$\frac{26}{3}$=$\frac{2600}{3}$km．
答：該車(chē)最多能行駛$\frac{2600}{3}$km；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求函數(shù)關(guān)系式．注意貯滿100L汽油的汽車(chē)，最多行駛的時(shí)間就是油箱中剩余油量為0時(shí)的t的值．