Question

17．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1①}\\{3x-2y=5②}\end{array}\right.$，如果①×a+②×b可整體得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（　�。�

• A． a=2，b=-1
• B． a=-4，b=3
• C． a=1，b=-7
• D． a=-7，b=5

Answer 1

分析 根據(jù)條件整理得到關(guān)于x、y的代數(shù)式，再根據(jù)x、y的系數(shù)列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，然后求解即可．

解答 解：①×a+③×b左邊可得，a（2x-3y）+b（3x-2y）=（2a+3b）x+（-3a-2b）y，
∵①×a+③×b可整體得到x+11y的值，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=1①}\\{-3a-2b=11②}\end{array}\right.$，
①×2得，4a+6b=2③，
②×3得，-9a-6b=33④，
③+④的，-5a=35，
解得a=-7，
將a=-7代入①得，2×（-7）+3b=1，
解得b=5，
所以，方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{a=-7}\\{b=5}\end{array}\right.$，
故a，b的值可以是a=-7，b=5．
故選D．

點評 本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．