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15．已知m+n=3，mn=1，求m2+n2的值．

分析 先將m+n=3兩邊同時(shí)平方，化簡(jiǎn)后把mn=2代入可得結(jié)論．

解答 解：∵m+n=3，
∴（m+n）2=9，
m2+2mn+n2=9，
∵mn=1，
∴m2+n2=9-2×1=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．也考查了代數(shù)式的變形能力以及整體代入的方法的運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．八邊形的內(nèi)角和為1080°；一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，則它是六邊形．

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6．已知bm=2，bn=3，則bm+2n=18．

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3．（2a2b）3÷（-4a2b3）=-2a4；
a（a-1）-（a2-b）=b-a；
（7×106）（4×109）=2.8×1016．

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10．（-$\frac{1}{2}$）-2+（3.14-π）0-$\root{3}{8}$=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．方程2x+2=0的解是（　�。�
A．x=2B．x=-2C．x=1D．x=-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．閱讀材料：
若一個(gè)四位數(shù)的前2位數(shù)是后2位數(shù)的2倍，則稱該數(shù)為“歡喜數(shù)”．如1005、2211等都是歡喜數(shù)．若各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和等于十位上的數(shù)字的2倍，則稱該數(shù)為“半和數(shù)”，如132等都是半和數(shù)．一個(gè)三位數(shù)字，若十位上數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的平方差，則稱該數(shù)為“平方差數(shù)”．根據(jù)上面的材料，回答下列問(wèn)題．
（1）證明所有的三位“半和數(shù)”均能被11整除；
（2）若一個(gè)四位正整數(shù)abbc是歡喜數(shù)，bmc既是半和數(shù)又是平方差數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．我們規(guī)定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在△ABC中，AO是BC邊上的中線，AB與AC的“極化值”就等于AO2-BO2的值，可記為AB△AC=AO2-BO2．

（1）在圖1中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC邊上的中線，則AB△AC=0，OC△OA=7；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC的值；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC邊上的中線，點(diǎn)N在AO上，且ON=$\frac{1}{3}$AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．為迎接義務(wù)教育均衡縣驗(yàn)收，某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的課桌凳200套，經(jīng)招標(biāo)購(gòu)買一套A型課桌凳比購(gòu)買一套B型課桌凳少用40元，且購(gòu)買4套A型課桌凳和5套B型課桌凳共需1820元．
（1）求購(gòu)買一套A型、B型課桌凳各需多少元？
（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)40880元，并且購(gòu)買A型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)B型課桌凳數(shù)量的三分之二，求該校本次購(gòu)買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？

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同步練習(xí)冊(cè)答案