Question

2．如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則∠ABC的正切值是（　　）

• A． 2
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• D． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，作CD⊥AB于點(diǎn)D，可以求得CD、BD的長(zhǎng)，從而可以求出tan∠ABC的值．

解答 解：如圖，作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD=$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故tan∠ABC=$\frac{CD}{BD}$=$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是明確題意，構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)解答問題．