Question

8．如圖，已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比為$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{3}{4}$，若AB=6，BC=5，AC=4，求△A′B′C′的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 設(shè)△A′B′C′的周長(zhǎng)為x，根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比得出方程，求出方程的解即可．

解答 解：設(shè)△A′B′C′的周長(zhǎng)為x，
∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比為$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{3}{4}$，AB=6，BC=5，AC=4，
∴$\frac{6+5+4}{x}$=$\frac{3}{4}$，
解得：x=20，
即△A′B′C′的周長(zhǎng)為20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出方程是解此題的關(guān)鍵，注意：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比．