Question

18．如圖，是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（　　）

• A． 5≤a≤12
• B． 5≤a≤13
• C． 12≤a≤13
• D． 12≤a≤15

Answer 1

分析 如圖，當(dāng)吸管底部在O點(diǎn)時吸管在罐內(nèi)部分a最短，此時a就是圓柱形的高；當(dāng)吸管底部在A點(diǎn)時吸管在罐內(nèi)部分a最長，此時a可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出．

解答 解：如圖，
當(dāng)吸管底部在O點(diǎn)時吸管在罐內(nèi)部分a最短，
此時a就是圓柱形的高，
即a=12；
當(dāng)吸管底部在A點(diǎn)時吸管在罐內(nèi)部分a最長，
即線段AB的長，
在Rt△ABO中，AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
∴此時a=13，
所以12≤a≤13．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．