Question

19．（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹⁵+sin30°+（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）．
（2）化簡(jiǎn)并求值：（$\frac{2x-1}{x+1}$-x+1）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x+1}$，當(dāng)x=1時(shí)求式子的值．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)數(shù)的乘方法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=1代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=-1+$\frac{1}{2}$+4-3
=$\frac{1}{2}$；

（2）原式=$\frac{2x-1-{x}^{2}+1}{x+1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x-2}$
=$\frac{-x（x-2）}{x+1}$•$\frac{{（x+1）}^{2}}{x-2}$
=-x（x+1），
當(dāng)x=1時(shí)，原式=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．