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6．已知|x+2y-1|+（2x-y-2）2=0，求（2x+y）2-2（2x-y）（2x+y）+（2x-y）2的值．

分析 由已知等式，利用非負數(shù)的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，原式利用完全平方公式化簡，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵|x+2y-1|+（2x-y-2）2=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$，
則原式=[（2x+y）-（2x-y）]2=（2y）2=4y2=0．

點評 此題考查了因式分解-運用公式法，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．有些大數(shù)值問題可以通過“用字母代替數(shù)”轉為成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787
試求x-y的值．
解：設123456789=a，則x=a（a-3）=a2-3a，y=（a-1）（a-2）=a2-3a+2
∴x-y=（a2-3a）-（a2-3a+2）=a2-3a-a2+3a-2=-2
你能用這種方法解答后面的問題嗎？
計算：0.135×2.1352-0.1353-0.272．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知：a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，k的倒數(shù)是它的本身．求：
（1）k的值；
（2）k（$\frac{1}{2}$ab+3c+3d）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．填表：
 單項式-$\frac{{a}^{2}^{3}c}{2}$ -0.5xyz2m 0 3a2b 
 系數(shù)-$\frac{1}{2}$ -0.5103
 次數(shù)64103

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某商場有一批球鞋，每雙進價30元，如果以50元一雙出售，那么一天能賣出40雙，如果一天中鞋的單價每提高1元，那么就少賣出一雙．
（1）求這一天中出售球鞋的利潤y（元）與提價x（元）之間的函數(shù)解析式．
（2）提價x（元）在什么范圍時，出售球鞋的利潤y（元）隨著提價x（元）的增加而增加？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知當x=3時，整式ax3+bx+1的值是2013；當x=-3時，求整式ax3+bx+2+2014的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E；
（1）圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？
（2）若AB=10，BC=8，AC=6，求BE，AE的長和△AED的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．整體代換再求值：
（1）已知a2-ab=6，ab-b2=2，求a2-2ab+b2，a2-b2的值；
（2）已知2x-y=5，求（y-2x）2-3y+6x-60的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求多項式15a2b-6ab2-14ba2+5b2a的值，其中a=$\frac{1}{2}$，b=2．

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