Question

8．某市有6名教師志愿到四川地震災區(qū)的甲、乙、丙三個鎮(zhèn)去支教，每人只能去一個鎮(zhèn)，則恰好其中一鎮(zhèn)去4名，另兩鎮(zhèn)各去1名的概率為（　�。�

• A． $\frac{20}{81}$
• B． $\frac{10}{81}$
• C． $\frac{5}{243}$
• D． $\frac{10}{243}$

Answer 1

分析 因為對于這六個人來說，會被隨機分派到3個鎮(zhèn)中的任何一個，所以一共有3⁶種情況，而有4個人的鎮(zhèn)可能是3個鎮(zhèn)中的任何一個，剩下兩個鎮(zhèn)各派一個人的派法是3×C₆⁴，根據(jù)概率公式求解．

解答 解：6名教師志愿隨機派到3個鎮(zhèn)中的任何一個共有3⁶種情況，有4個人的鎮(zhèn)可能是3個鎮(zhèn)中的任何一個，另兩鎮(zhèn)各去1名的結(jié)果數(shù)為3×6×5，
所以恰好其中一鎮(zhèn)去4名，另兩鎮(zhèn)各去1名的概率=$\frac{3×6×5}{{3}^{6}}$=$\frac{10}{81}$．
故選B．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．