Question

17．某市在城中村改造中，需要種植A、B兩種不同的樹苗共3000棵，經(jīng)招標，承包商以15萬元的報價中標承包了這項工程，根據(jù)調查及相關資料表明，A、B兩種樹苗的成本價及成活率如表：

品種	購買價（元/棵）	成活率
A	28	90%
B	40	95%

設種植A種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于93%，承包商應如何選種樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；
（2）根據(jù)題意可以的得到相應的不等式，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
y=150000-28x-40（3000-x）=30000+12x，
即y與x之間的函數(shù)關系式是y=12x+30000；
（2）由題意可得，
90%x+95%（3000-x）≥3000×93%，
解得，x≤1200，
∵y=12x+30000，
∴當x=1200時，y取得最大值，此時y=44400，
即承包商購買A種樹苗1200棵，B種樹苗1800棵時，能獲得最大利潤，最大利潤是44400元．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程和不等式．