Question

12．如圖，⊙O的直徑AB長為12，弦CD∥AB，且圖中陰影部分的面積為9π，則∠CAD=45°．

Answer 1

分析 連接OC，OD，設(shè)∠CAD=α，則∠COD=2α，判斷出陰影部分的面積=扇形OCD的面積，根據(jù)扇形的面積公式即可求解．

解答 解：連接OC，OD，設(shè)∠CAD=α，
∴∠COD=2α，
∵AB∥CD，
∴△ACD的面積=△COD的面積，
∴陰影部分的面積=弓形CD的面積+△COD的面積=扇形OCD的面積=$\frac{2απ×{6}^{2}}{360}$=9π，
解得α=45°．
故答案為：45°

點(diǎn)評 本題主要考查了扇形的面積公式，正確理解陰影部分的面積=扇形COD的面積是解題的關(guān)鍵．