Question

2．已知m，n是方程x²-2x-1=0的兩實(shí)數(shù)根，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值為（　�。�

• A． -2
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n=2、mn=-1，將其代入$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{mn}$中，即可求出結(jié)論．

解答 解：∵m，n是方程x²-2x-1=0的兩實(shí)數(shù)根，
∴m+n=2，mn=-1，
∴$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{mn}$=$\frac{2}{-1}$=-2．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-$\frac{a}$、兩根之積等于$\frac{c}{a}$是解題的關(guān)鍵．