Question

11．某學(xué)校要制作一批安全工作的宣傳材料．甲公司提出：每份材料收費10元，另收1000元的版面設(shè)計費；乙公司提出：每份材料收費20元，不收版面設(shè)計費．請你幫助該學(xué)校選擇制作方案．

Answer 1

分析 首先設(shè)制作x份材料時，甲公司收費y₁元，乙公司收費y₂元，則y₁=10x+1000，y₂=20x，然后根據(jù)y₁、y₂的關(guān)系，判斷出選擇哪個公司比較合算即可．

解答 解：設(shè)制作x份材料時，甲公司收費y₁元，乙公司收費y₂元，
則y₁=10x+1000，y₂=20x，
由y₁=y₂，得10x+1000=20x，解得x=100
由y₁＞y₂，得10x+1000＞20x，解得x＜100
由y₁＜y₂，得10x+1000＜20x，解得x＞100
所以，當(dāng)制作材料為100份時，兩家公司收費一樣，選擇哪家都可行；
當(dāng)制作材料超過100份時，選擇甲公司比較合算；
當(dāng)制作材料少于100份時，選擇乙公司比較合算．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握，分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際．