Question

11．計(jì)算：
（1）（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\root{3}{27}$-（$\sqrt{5}$-1）⁰
（2）（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{2{x}^{2}-2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；
（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\root{3}{27}$-（$\sqrt{5}$-1）⁰
=4+3-1
=6；
（2）（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{2{x}^{2}-2}$
=$\frac{x+1-（x-1）}{（x-1）（x+1）}•\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{2×2}{x}$
=$\frac{4}{x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．