Question

18．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{1}{{a}^{2}b}$-$\frac{a^{2}}$；
（2）$\frac{3x}{（x-3）^{2}}$-$\frac{x}{3-x}$；
（3）$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}^{2}}$-$\frac{ab}{{a}^{2}^{2}}$=$\frac{b（1-a）}{{a}^{2}^{2}}$=$\frac{1-a}{{a}^{2}b}$；
（2）原式=$\frac{3x}{（x-3）^{2}}$+$\frac{x}{x-3}$=$\frac{3x+x（x-3）}{（x-3）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}}{（x-3）^{2}}$；
（3）原式=$\frac{x-1}{（x-1）^{2}}$+$\frac{1}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x}{（x-1）^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．