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19．二次函數(shù)y=ax2-2ax-1+a（a≠0）恒過(guò)一定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）．

分析 由y=ax2-2ax-1+a=a（x-1）2-1知，不論a取任何不為0的實(shí)數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)y=-1可得答案．

解答 解：∵y=ax2-2ax-1+a=a（x-1）2-1，
∴不論a取任何不為0的實(shí)數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，
即二次函數(shù)恒過(guò)的定點(diǎn)為（1，-1），
故答案為：（1，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某公路檢修隊(duì)乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時(shí)所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，-8，+5，+7，-8，+6，-7，+12．
（1）問(wèn)收工時(shí)檢修隊(duì)在A地哪邊？距A地多遠(yuǎn)？
（2）檢修隊(duì)從A地出發(fā)到收工后又回到A地，汽車共行駛多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某家庭農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)兔場(chǎng)，兔場(chǎng)的兩邊靠墻（兩堵墻互相垂直，長(zhǎng)度不限），另兩邊用木欄圍成，木欄總長(zhǎng)20米．
（1）兔場(chǎng)的面積能達(dá)到100平方米嗎？請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；
（2）兔場(chǎng)的面積能達(dá)到110平方米嗎？如能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，若不能說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，是由6個(gè)正方體組成的圖案，請(qǐng)分別畫(huà)出從三個(gè)方向看到的形狀圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，二次函數(shù)y=ax2-2ax+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，∠CBO的正切值是3．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸l上有兩點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F上方），且EF=1，記四邊形BCEF的周長(zhǎng)為M，求M的最小值，并求M取得最小值時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)M取得的最小值時(shí)，連接AF，將直線AF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，求旋轉(zhuǎn)后的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則$\frac{AM}{CN}$的值是$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．五一假期，小明騎自行車到松花江邊游玩，從家出發(fā)40min后到達(dá)江邊大塔，游玩一段時(shí)間后按原速度繼續(xù)前往碼頭，在小明出發(fā)60min后，爸爸驅(qū)車沿相同路線前往碼頭，行駛8min時(shí)恰好經(jīng)過(guò)江邊大塔，如圖是他們離開(kāi)家的路程y（單位：km）關(guān)于小明離家時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)圖象．
（1）小明騎車的速度為12km/h，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（68，8）；
（2）小明從家出發(fā)多少分鐘后被爸爸追上？
（3）相遇后，爸爸載上小明和自行車同時(shí)到達(dá)碼頭（中間消耗時(shí)間忽略不計(jì)），求小明比預(yù)計(jì)時(shí)間早幾分鐘到達(dá)碼頭？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1=∠2．求證：FG∥BC．
證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB
∴∠BED=90°，∠BFC=90° （垂直的定義）
∴∠BED=∠BFC
∴ED∥FC （同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠BCF （兩直線平行，同位角相等）
∵∠2=∠1
∴∠2=∠BCF
∴FG∥BC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）如圖1，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE交于F，連DE，求證：DF•DA=DB•DC；
（2）如圖2，若∠BAC=90°，AD⊥BC于D，F(xiàn)為線段AD上一點(diǎn)，在AD延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)G使AD2=DF•DG，請(qǐng)畫(huà)出圖形找出點(diǎn)G并加以證明；
（3）如圖3，在（1）的條件下，若∠ABC=45°，EF=1，EC=3，直接寫(xiě)出BD長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案