Question

8．觀察、思考、填空：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
…
1+2+3+4+…+n+…+2+1=n²
（1）把上面的結(jié)果寫出來(lái)；
（2）1+2+3+…+a+…+3+2+1=100，則a=10；
（3）1+2+3+4+…+2013+2014+2013+…+2+1=2014²．

Answer 1

分析 從1開(kāi)始的自然數(shù)連續(xù)加到n，再逐漸遞減倒序加到1，結(jié)果是n的平方，由此規(guī)律逐一計(jì)算得出答案即可．

解答 解：（1）1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
…
1+2+3+4+…+n+…+2+1=n²；
（2）1+2+3+…+a+…+3+2+1=100，則a=10；
（3）1+2+3+4+…+2013+2014+2013+…+2+1=2014²．
故答案為：9，16，n²；10；2014²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的排列規(guī)律，找出運(yùn)算的方法，利用規(guī)律與方法解決問(wèn)題．