Question

10．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是CD延長線上一點，BE與AD交于點F，若CD=2DE，且△DEF的面積為3，則三角形ABF的面積為（　�。�

• A． 6
• B． 8
• C． 9
• D． 12

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出AB=CD，AB∥CD，根據(jù)相似三角形的判定得出△ABF∽△DEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABF}}$=（$\frac{DE}{AB}$）²，代入求出即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△ABF∽△DEF，
∴$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABF}}$=（$\frac{DE}{AB}$）²，
∵CD=2DE，△DEF的面積為3，
∴三角形ABF的面積為12，
故選D．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應用，能求出$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABF}}$=（$\frac{DE}{AB}$）²是解此題的關鍵，注意：相似三角形的面積之比等于相似比的平方．