Question

19．已知∠ABC的邊BA、BC分別與∠DEF的邊ED、EF垂直，垂足分別是P、Q，且∠ABC=60°，求∠DEF的度數(shù)．

Answer 1

分析 利用已知角的各邊之間的關(guān)系進(jìn)而分別畫出符合題意的圖形：圖1根據(jù)等角的余角相等求解；圖2根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°求解．

解答 解：如圖所示：

∵∠ABC=60°，
∴圖1，∠DEF=60°，
圖2，∠DEF=360°-90°-90°-60°=120°．
故∠DEF的度數(shù)是60°或120°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，垂線的定義，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．