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10.正n邊形的一個內(nèi)角與正2n邊形的一個內(nèi)角和等于270°,則n等于(  )
A.7B.6C.5D.4

分析 根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得正n邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為:$\frac{180(n-2)}{n}$,正2n邊形的每個內(nèi)角為$\frac{180(2n-2)}{2n}$,根據(jù)題意可得方程:$\frac{180(n-2)}{n}$+$\frac{180(2n-2)}{2n}$=270,再解方程即可.

解答 解:由題意得:
$\frac{180(n-2)}{n}$+$\frac{180(2n-2)}{2n}$=270,
解得:n=6,
檢驗:當n=6時,2n≠0,
故分式方程的解為n=6.
答:n的值為6.
故選:B.

點評 此題主要考查了多邊形的內(nèi)角,關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式.

練習冊系列答案
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