Question

10．如圖，E是△ABC中AB邊延長線上一點，∠EBC的平分線交AC延長線于點D，若∠A=40°，∠CBD=68°，求∠D的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線定義求出∠CBE，易得∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠BCD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出結(jié)果．

解答 解：∵BD為∠CBE的角平分線，∠CBD=68°，
∴∠CBE=136°，
∴∠ABC=180°-136°=44°，
∵∠A=40°，
∴∠BCD=84°，
∴∠D=180°-∠CBD-∠BCD=180°-68°-84°=28°．

點評 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義，三角形外角性質(zhì)，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解答此題的關(guān)鍵．