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20.如圖,將△ABC沿x軸正方向平移2個單位長度,再沿y軸負方向平移1個單位長度,得到△EFG.
①△EFG的三個頂點坐標是:E(4,1),F(xiàn)(0,-2),G (5,-3).
②在平面直角坐標系中畫出△EFG,并求△EFG的面積.

分析 ①利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出各點坐標;
②利用E,F(xiàn),G的位置畫出圖形,進而利用△EFG所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案.

解答 解:①E(4,1),F(xiàn)(0,-2),G(5,-3);
故答案為:(4,1),(0,-2),(5,-3);

②如圖所示:△EFG即為所求,
△EFG的面積為:4×5-$\frac{1}{2}$×3×4-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×5=9.5.

點評 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法,根據(jù)題意得出各點位置是解題關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.如圖,E是△ABC中AB邊延長線上一點,∠EBC的平分線交AC延長線于點D,若∠A=40°,∠CBD=68°,求∠D的度數(shù).

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11.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā),沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,如果P,Q兩點同時出發(fā),分別到達B,C兩點后就停止移動.
(1)設運動開始后第ts時,四邊形APQC的面積是Scm2,寫出S與t的函數(shù)關系式,并指出自變量t的取值范圍;
(2)t為何值時,S最。孔钚≈凳嵌嗌?

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8.解方程:
(1)$\frac{1}{3}x+2=\frac{1}{4}x$
(2)$\frac{x-3}{2}-\frac{4x+1}{5}$=1.

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15.把命題“兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等”寫成“如果…,那么…”的形式是如果兩條平行線被第三條直線所截,那么同位角相等.

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5.如圖,△AOM中,OA⊥OM,OA=2,以O為圓心,OA為半徑作⊙O交AM于N,過點N作⊙O的切線交OM于P,若PM、PN為關于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0的兩根,求S△AOM

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5.如圖①,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為矩形,點A、B的坐標分別為(4,0)、(4,3),點P 為OA邊上一個動點,PQ⊥OA于P,交OB于點Q,過Q點作QR⊥AB于R,設OP=x,四邊形PQRA的面積為S.
(1)求S與x之間的函數(shù)關系式.
(2)當x取何值時四邊形PQRA的面積最大.
(3)如圖②,若點P從O點出發(fā),沿OA運動,每秒1個單位長度,點M從B點出發(fā),沿BO運動,每秒2個單位度,當其中一個點到達終點,另一個點也同時停止運動,連結(jié)PM,則當運動時間t取何值時,△OPM為等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.上數(shù)學課時,老師給出了一個一元二次方程x2+ax+b=0,并告訴學生,從數(shù)字1、3、5、中隨機抽取一個作為a,從數(shù)字2、6中隨機抽取一個作為b,組成不同的方程共m個,其中有實數(shù)解的方程共n個,則$\frac{n}{m}$=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{5}$

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3.在算式am+n÷□=am+2中,□內(nèi)的代數(shù)式應是( 。
A.am+n+2B.an-2C.am+n-2D.an+2

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