Question

17．等腰△ABC的周長為25，底邊BC=7，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為16．

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰△ABC的周長為25，底邊BC=7，求出AC的長，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出△BEC的周長即可．

解答 解：∵等腰△ABC的周長為25，底邊BC=7，
∴AC=（25-7）÷2=9，
∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴△BEC的周長=BE+CE+BC=（AE+CE）+BC=AC+BC=9+7=16．
故答案為：16．

點評 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．