Question

7．已知a=-1，b=-10，m=8，n=9，求$\frac{{a}^{m+n}•^{m+n}}{{a}^{n+1}^{n}+{a}^{n}^{n+1}}$÷$\frac{（ab）^{m}}{{a}^{n+1}+{a}^{n}b}$的值．

Answer 1

分析 原式利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把各自的值代入計算即可求出值．

解答 解：當a=-1，n=9時，原式=$\frac{（ab）^{m+n}}{{a}^{n}^{n}（a+b）}$•$\frac{{a}^{n}（a+b）}{（ab）^{m}}$=$\frac{（ab）^{n}}{^{n}}$=aⁿ=（-1）⁹=-1．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．