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2．已知$\sqrt{2}$（x-1）-1=x，則x=3+2$\sqrt{2}$．

分析 利用解方程的步驟與方法求得x，進(jìn)一步化簡(jiǎn)得出答案即可．

解答 解：$\sqrt{2}$（x-1）-1=x
（$\sqrt{2}$-1）x=$\sqrt{2}$+1
x=$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$
x=3+2$\sqrt{2}$．
故答案為：3+2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次根式的運(yùn)用，掌握解方程的步驟與方法與二次根式的化簡(jiǎn)方法是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)之間存在一種變換T，在變換T的作用下，點(diǎn)P（x，y）被變?yōu)辄c(diǎn)P′（2x-y，3x-2y+3）．例如：當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，在變換T的作用下變?yōu)辄c(diǎn)P′（2×1-0，3×1-2×0+3），即為P′（2，6）．
（1）若點(diǎn)M在變換T的作用下變?yōu)镸′（1，-1），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)N（$\frac{m}{4}$，m）在變換T的作用下變?yōu)榈膶?duì)應(yīng)點(diǎn)N′在第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)平面直角坐標(biāo)系上的任意一點(diǎn)Q（x，y）在變換T的作用下對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′，問是否存在一次函數(shù)y=kx+b，使得點(diǎn)Q和Q′都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上？若存在，求出k、b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知y=$\frac{1}{3}$x-2，求$\frac{1}{3}$x2-2xy+3y2-3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若（|m|-1）x2-（m+1）x+7=0是一元一次方程，則m的值是1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．閱讀材料：配方法不僅是解一元二次方程的有效方法，也常用于二次三項(xiàng)式的恒等變形．例如，根據(jù)解決問題的不同需要，我們可把二次三項(xiàng)式x2-2x+4配方成（x-1）2+3，（x-2）2+2x，（$\frac{1}{2}$x-2）2+$\frac{3}{4}$x2三種不同形式（橫線上的部分分別是常數(shù)項(xiàng)．一次項(xiàng)和二次項(xiàng)）．
（1）比照上面的例子，寫出x2-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a2+ab+b2配方（至少兩種形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-3b+3=0，求a+b+c的值；
（4）利用配方法分解因式：x2+2ax-3a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a=-1，b=-10，m=8，n=9，求$\frac{{a}^{m+n}•^{m+n}}{{a}^{n+1}^{n}+{a}^{n}^{n+1}}$÷$\frac{（ab）^{m}}{{a}^{n+1}+{a}^{n}b}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．有這樣一道題：“當(dāng)a=2014．b=-2008時(shí)．求代數(shù)式8a4-6a2b+3a3+6ba2+2a4-10a4-3a3的值．”小明指出，題目中給出的條件a=2014，b=-2008是多余的，他的說法有沒有道理？請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知線段m=10mm，n=2cm，e=$\sqrt{2}$cm．d=2$\sqrt{2}$cm，試判斷m，n，e，d是否是成比例線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解下列方程：
（1）x2-2$\sqrt{3}$x+3=0
（2）x2-3x+2=0
（3）3（x-2）2=x（x-2）
（4）x2-5x+1=0（用配方法）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案