Question

11．甲、乙兩個(gè)同學(xué)約定，兩人各自在0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)寫在紙片上，試問：
（1）兩人寫的數(shù)字剛好相同的概率是多少？
（2）兩人寫的數(shù)字剛好都是4的概率是多少？
（3）兩人寫的數(shù)字之和剛好是5的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）先畫樹狀圖展示所有25種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩人寫的數(shù)字剛好相同的所有可能，進(jìn)而得出答案；
（2）由樹狀圖得出兩人寫的數(shù)字剛好都是4的所有可能，然后根據(jù)概率公式計(jì)算；
（3）由樹狀圖得出兩人寫的數(shù)字之和剛好是5的所有可能，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答 解：（1）如圖所示：

一共有25種可能，數(shù)字剛好相同的有5種，
故兩人寫的數(shù)字剛好相同的概率是：$\frac{1}{5}$；

（2）由（1）得：一共有25種可能，數(shù)字剛好都是4的有1種，
故兩人寫的數(shù)字剛好都是4的概率是：$\frac{1}{25}$；

（3）由（1）得：一共有25種可能，兩人寫的數(shù)字之和剛好是5的有4種，
故兩人寫的數(shù)字之和剛好是5的概率：$\frac{4}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．