Question

3．如圖，AB=AC，AF=AE，AB，F(xiàn)C相交于點(diǎn)M，AC、BE相交于點(diǎn)N，∠FAB=∠EAC．試證明△AFM≌△AEN．

Answer 1

分析 可先證明△FAC與△EAB全等，得出∠F=∠E，進(jìn)而可證明結(jié)論．

解答 證明：∵∠FAB=∠EAC，
∴∠FAC=∠BAE，
在△FAC和△EAB中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠FAC=∠BAE}\\{AF=AE}\end{array}\right.$
∴△FAC≌△EAB，
∴∠F=∠E，
在△FAM和△EAN中，$\left\{\begin{array}{l}{∠F=∠E}\\{AF=AE}\\{∠FAB=∠EAC}\end{array}\right.$，
∴△AFM≌△AEN．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定．借助全等證明全等是經(jīng)常使用的方法做題時(shí)要注意應(yīng)用．