Question

8．在△ABC中，|sinC-$\frac{\sqrt{2}}{2}$|+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$-cosB）²=0，則∠A=105°．

Answer 1

分析 利用偶次方的性質以及絕對值的性質得出∠C=45°，∠B=30°，進而得出答案．

解答 解：∵|sinC-$\frac{\sqrt{2}}{2}$|+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$-cosB）²=0，
∴sinC-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$-cosB=0，
∴∠C=45°，∠B=30°，
∴∠A=180°-45°-30°=105°．
故答案為：105°．

點評 此題主要考查了特殊角的三角函數值以及絕對值和偶次方的性質，正確記憶特殊角的三角函數值是解題關鍵．