Question

李大爺準(zhǔn)備在一塊空地上用籬笆圍成一塊面積為64m²的長(zhǎng)方形菜地．
（1）該菜地的長(zhǎng)x（m）與寬y（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）小明建議把長(zhǎng)定為8m，那么按小明的想法，李大爺要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的籬笆？
（3）通過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)寬最多為5m，那么長(zhǎng)至少為多少米才能保證菜地的面積不變？

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)×寬=矩形的面積列出兩變量之間的函數(shù)關(guān)系即可；
（2）將x=8代入求得的反比例函數(shù)的解析式即可求得籬笆的長(zhǎng)；
（3）將y=5代入求得的反比例函數(shù)的解析式求得自變量的值即可．

解答：解：（1）根據(jù)矩形的面積公式得：xy=64，
故y=

64

x

；

（2）∵x=8，
∴y=

64

8

=8，
∴籬笆的長(zhǎng)為2×（8+8）=32米，
∴李大爺要準(zhǔn)備32米長(zhǎng)的籬笆；

（3）∵寬最多為5m，
∴當(dāng)y=5時(shí)，5=

64

x

，
解得：x=12.8，
∴寬最多為5m，那么長(zhǎng)至少為12.8米才能保證菜地的面積不變．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的面積計(jì)算方法求得反比例函數(shù)的解析式，難度不大．