Question

17．如圖，把圓形轉(zhuǎn)盤(pán)A平均4等份、圓形轉(zhuǎn)盤(pán)B平均3等份，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．歡歡、樂(lè)樂(lè)兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，游戲規(guī)則如下：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，若指針?biāo)�指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)�指兩區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂(lè)樂(lè)勝；若有指針落在分割線上，則無(wú)效，重轉(zhuǎn)．
（1）若單獨(dú)自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是$\frac{3}{4}$．
（2）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出歡歡獲勝的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式計(jì)算即可；
（2）列舉出所有情況，看指針?biāo)�指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)的情況占總情況的多少即可求得歡歡勝的概率；

解答 解：（1）∵A盤(pán)中有4個(gè)數(shù)，其中1，3，5是奇數(shù)，
∴指針指向奇數(shù)區(qū)的概率=$\frac{3}{4}$，
故答案為$\frac{3}{4}$；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中積為奇數(shù)的占6種，
所以歡歡獲勝的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．