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15．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，4），B（3，2），O（0，0），求△ABO的面積．

分析 根據(jù)矩形面積減去周?chē)切蚊娣e即可得出△ABO的面積．

解答 解：如圖所示：
∵A（3，4），B（4，1），
∴大矩形面積為：4×3=12，
∴△ABO的面積=12-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×2×2=12-2-3-2=5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形面積求法；根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)求出各個(gè)三角形面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．折疊菱形ABCD，使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，折痕所在直線(xiàn)與直線(xiàn)AD相交于點(diǎn)K，且?jiàn)A角為50°，連接BK、BD，∠CBD的角平分線(xiàn)BN與CD交于點(diǎn)N，則∠NBK的度數(shù)為65°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠1，求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定義）
∴∠ADC=∠EGC
∴AD∥EG（同位角相等，兩直線(xiàn)平行　�。�
∴∠1=∠2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠E=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC（角平分線(xiàn)的定義）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時(shí)，李敏發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，
然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，
②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，所以S=$\frac{{3}^{9}-1}{2}$．
得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母a（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2017的值？如能求出，其正確答案是$\frac{{a}^{2017}-1}{a-1}$（a≠0且a≠1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．1-$\root{2}{3}$的相反數(shù)是$\sqrt{3}$-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．為了了解本班學(xué)生關(guān)注“兩會(huì)”新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)本班全體同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)作調(diào)查，調(diào)查結(jié)果制成統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（其中男生一周內(nèi)收看4次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）：

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）該班女生有3人，該班女生一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是3次；
（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)高于4次的人數(shù)占該群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”，如果該班男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60%，試求該班男生有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽．賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
　分?jǐn)?shù)段（分?jǐn)?shù)為x分）　頻數(shù)　百分比
　60≤x＜70　8　20%
　70≤x＜80　a　30%
　80≤x≤90　16　b%
　90≤x＜100　4　10%
請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）表中的a=12，b=40；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況，則分?jǐn)?shù)段70≤x＜80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．共享單車(chē)是綠色出行的重要發(fā)展方向，某區(qū)將在2017年投放共享單車(chē)1650輛，規(guī)劃到2019年將投放到共享單車(chē)達(dá)到3234輛．
（1）若該區(qū)2017年底到2019年底共享單車(chē)投放量的年平均增長(zhǎng)率都相同，2018年該區(qū)投放的共享單車(chē)將達(dá)到多少輛？
（2）區(qū)政府為支持共享單車(chē)的發(fā)展，每個(gè)月每個(gè)�？奎c(diǎn)補(bǔ)貼給共享單車(chē)公司500元，共享單車(chē)公司每個(gè)月需支付每個(gè)�？奎c(diǎn)管理費(fèi)260元，每輛單車(chē)維修費(fèi)12元，若每個(gè)月每輛單車(chē)的出租收入p（元）與每個(gè)停靠點(diǎn)單車(chē)投放量n（輛）滿(mǎn)足關(guān)系式p=132-2n，每個(gè)�？奎c(diǎn)至少投放20輛單車(chē)，試求每個(gè)停靠點(diǎn)應(yīng)投放多少輛，單車(chē)公司獲利最大，并求出每個(gè)�？奎c(diǎn)實(shí)際收入的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若x2+mx-n能分解成（x-1）（x+4），則m=3，n=4．

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