Question

20．先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a}{{a}^{2}-1}$÷（a-1-$\frac{2a-1}{a+1}$），其中a是方程x²+x=6的一個根．

Answer 1

分析 先將原式化簡，然后將a的值求出即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{a（a-2）}{（a+1）（a-1）}÷\frac{（a-1）（a+1）-（2a-1）}{a+1}$
=$\frac{a（a-2）}{（a+1）（a-1）}•\frac{a+1}{a（a-2）}$=$\frac{1}{a-1}$
方程的解：a₁=-3；a₂=2（此時原分式無意義，舍去）  
代入得原式=$-\frac{1}{4}$

點評 本題考查分式的化簡，解題的關(guān)鍵是求出a的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．