Question

16．如圖，正五邊形ABCDE的對(duì)角線BD、CE相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． ∠BCE=36°
• B． △BCF是直角三角形
• C． △BCD≌△CDE
• D． AB⊥BD

Answer 1

分析 在正五邊形ABCDE中，易知BC=CD=DE，∠BCD=∠CDE=108°，由此可證△BCD≌△CDE解決問題．

解答 解：在正五邊形ABCDE中，易知BC=CD=DE，∠BCD=∠CDE=108°，
在△BCD和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=CD}\\{∠BCD=∠CDE}\\{CD=DE}\end{array}\right.$，
∴△BCD≌△CDE，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、正五邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，記住正五邊形的有關(guān)性質(zhì)，屬于中考�？碱}型．