Question

16．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜1}\\{x+1＞a}\end{array}\right.$恰有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�

• A． -1≤a＜0
• B． -1＜a≤0
• C． -1≤a≤0
• D． -1＜a＜0

Answer 1

分析 首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有兩個整數(shù)解即可確定整數(shù)解，從而得到關(guān)于a的不等式，求得a的范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜1…①}\\{x+1＜a…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜1，
解②得x＞a-1，
則不等式組的解集是a-1＜x＜1．
又∵不等式組有兩個整數(shù)解，
∴整數(shù)解是0，-1．
∴-2≤a-1-＜-1，
解得：-1≤a＜0．
故選A．

點評 本題考查了不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．