Question

4．已知點A（2a-b，a+3b）到y(tǒng)軸的距離和到原點的距離都是7，求點B（a²-b，b²-a）到x軸的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離與到原點的距離相等，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得a、b的值，可得B點坐標，根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，可得答案．

解答 解：由點A（2a-b，a+3b）到y(tǒng)軸的距離和到原點的距離都是7，得
$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=7}\\{a+3b=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=-7}\\{a+3b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=1}\end{array}\right.$，
當a=3，b=-1時，a²-b=10，b²-a=-2，B（10，-2），點B（a²-b，b²-a）到x軸的距離是2；
當時a=-3，b=1，a²-b=8，b²-a=4，B（8，4），點B（a²-b，b²-a）到x軸的距離是4．
綜上所述：點B（a²-b，b²-a）到x軸的距離是2或4．

點評 本題考查了點的坐標，利用點到y(tǒng)軸的距離與到原點的距離相等得出方程組是解題關(guān)鍵，注意點到x軸的距離是縱坐標的絕對值．